Закони Ньютона. Другий закон Ньютона. Закони Ньютона – формулювання. Три закони Ньютона: Визначення та приклади 3 закон ньютона визначення
Головними законами класичної механіки є три закони Ньютона. Зараз ми розглянемо їх докладніше.
Перший закон Ньютона
Спостереження та досвід показують, що тіла отримують прискорення щодо Землі, тобто змінюють свою швидкість щодо Землі, тільки при дії на них інших тіл.
Уявімо собі, що пробка повітряного «пістолета» приходить у русі під дією газу, що стискається поршнем, що висувається, тобто. виходить такий послідовний ланцюжок сил:
Сила, що приводить в рух поршень => Сила поршня, що стискає газ в циліндрі => Сила газу, що веде в рух пробку.
У цьому й інших випадках зміна швидкості, тобто. виникнення прискорення, є результат впливу сил на дане тіло інших тіл.
Якщо ж тіло нічого очікувати діяти сили (чи сили будуть скомпенсованим, тобто.), то тіло залишатиметься у спокої (щодо Землі), чи рухатися рівномірно і прямолінійно, тобто. без прискорення.
На основі цього дозволило встановити перший закон Ньютона, який найчастіше називають закон інерції:
Існують такі інерційні системи відліку, щодо яких тіло спочиває (приватний випадок руху) або рухається рівномірно і прямолінійно, якщо на тіло не діють сили або дії цих сил компенсовано.
Перевірити простими дослідами цей закон практично неможливо, тому що неможливо повністю усунути дію всіх навколишніх сил, особливо дію тертя.
Ретельні досліди з вивчення руху тіл були вперше зроблені італійським фізиком Галілеєм Галілео наприкінці XVI та початку XVII століть. Пізніше цей закон був описаний Ісааком Ньютоном, тому на честь нього і був названий цей закон.
Подібні прояви інерції тіл широко використовуються у побуті та техніці. Струшування курної ганчірки, «скидання» стовпчика ртуті в термометрі.
Другий закон Ньютона
Різні досліди показують, що прискорення збігаються з напрямом сили, що викликає це прискорення. Тому можна сформулювати закон залежності сил, прикладених до тіла від прискорення:
В інерційній системі відліку добуток маси та прискорення рівнорівночинної сили (рівнодіюча сила – геометрична сума всіх сил, прикладених до тіла).
Маса тіла є коефіцієнтом пропорційності даної залежності.За визначенням прискорення () запишемо закон в іншій формі, адалі виходить, що у чисельники правої частини рівності є зміна імпульсу Δp, оскільки Δ p=mΔv
Отже, другий закон можна записати у такому вигляді:
У такому вигляді Ньютон і записав свій другий закон.
Цей закон дійсний тільки для швидкостей, набагато менших за швидкість світла та в інерційних системах відліку.
Третій закон Ньютона
При зіткненні двох тіл змінюють свою швидкість, тобто. отримують прискорення обидва тіла. Земля притягує Місяць і змушує його рухатися по криволінійній траєкторії; у свою чергу Місяць також притягує Землю (сила всесвітнього тяжіння).
Ці приклади показують, що сили завжди виникають парами: якщо одне тіло діє з силою на інше, то й друге тіло діє на перше з такою самою силою. Усі сили мають взаємний характер.
Тоді можна сформулювати третій закон Ньютона:
Тіла попарно діють один на одного з силами, спрямованими вздовж прямої, рівними за модулем і протилежними у напрямку.
Нерідко цей закон називають важким законом, т.к. не розуміють сенсу цього закону. Для простоти розуміння закону можна переформулювати цейзакон ( «Дія одно протидії») на « Сила, що протидіє дорівнює силі чинної», тому що ці сили прикладені до різних тіл.
Навіть падіння тіл суворо підпорядковується закону протидії. Яблуко надає Землю тому, що його притягує земну кулю; але точно з такою ж силою і яблуко притягує до себе всю нашу планету.
Для сили Лоренца третій закон Ньютона не виконується.
Основні закони механіки Ньютон сформулював у своїй книзі «Математичні засади натуральної філософії».
Отже, можна зробити висновок, що всі ці три закони Ньютона є фундаментом класичної механіки; і кожен із законів випливає в інший.
Йдеться про поведінку тіла, ізольованого від впливу інших тіл. Другий закон говорить про прямо протилежну ситуацію. У ньому розглядаються випадки, коли тіло чи кілька тіл впливають дане.
Обидва ці закони описують поведінку одного конкретного тіла. Але у взаємодії завжди беруть участь щонайменше два тіла. Що відбуватиметься з обома цими тілами? Як описати їхню взаємодію? Аналізом цієї ситуації і зайнявся Ньютон після формулювання своїх перших двох законів. Займемося і ми такими самими дослідженнями.
Взаємодія двох тіл
Ми знаємо, що при взаємодії впливають одне на одне обидва тіла. Не буває такого, щоб одне тіло штовхнуло інше, а друге у відповідь не відреагувало б. Таке може відбуватися серед по-різному вихованих людей, але не в природі.
Ми знаємо, що якщо ми штовхаємо м'яч, то м'яч у відповідь штовхає нас. Інша річ, що м'яч має набагато меншу масу, ніж тіло людини, і тому його дія практично не відчутна.
Однак, якщо ви спробуєте штовхнути важкий залізний м'яч, то швидко відчуєте цей вплив у відповідь. Фактично, ми щодня багато разів штовхаємо дуже і дуже важкий м'яч нашу планету. Ми штовхаємо її кожним своїм кроком, але при цьому відлітає не вона, а ми. А все тому, що планета в мільйони разів перевершує нас за масою.
Співвідношення сил у взаємодії між тілами
Отже з цих міркувань видно, що з взаємодії двох тіл, як перше діє друге з деякою силою, а й друге у відповідь діє перше також із деякою силою. Постає питання: а як співвідносяться ці сили? Яка з них більша, яка менша?
Для цього необхідно виконати деякі вимірювання. Потрібні два динамометри, але в домашніх умовах їх цілком можу замінити два безміни. Вони вимірюють вагу, а вага це теж сила, лише виражена в одиницях маси у разі безміни. Тому, якщо у вас є два безміни, то зробіть таке.
Один з них одягніте кільцем на щось нерухоме, наприклад, на цвях у стіні, а другий з'єднайте з першим гачками. І потягніть за кільце другого безміну. Простежте показання обох приладів. Кожен із них покаже силу, з якою на нього впливає інший безмін.
І хоча ми тягнемо тільки за один із них, виявиться, що свідчення обох, як на очній ставці, збігатимуться. Виходить, що сила, з якою ми впливаємо другим безміном на перший, дорівнює силі, з якою перший безмін впливає на другий.
Третій закон Ньютона: визначення та формула
Сила дії дорівнює силі протидії. У цьому полягає суть третього закону Ньютона. Визначення його таке: сили, з якими два тіла діють один на одного, рівні за величиною та протилежні у напрямку. Третій закон Ньютона можна записати у вигляді формули:
F_1 = - F_2,
Де F_1 і F_2 сили дії одна на одну відповідно першого і другого тіла.
Справедливість третього закону Ньютона було підтверджено численними експериментами. Цей закон справедливий як у випадку, коли одне тіло тягне інше, так випадку, коли тіла відштовхуються. Усі тіла у Всесвіті взаємодіють одне з одним, підкоряючись цьому закону.
1) Перший закон Ньютона: Існують такі системи відліку, звані інерціальними, щодо яких вільні тіла рухаються рівномірно та прямолінійно.
Перший закон механіки або закон інерції, як його часто називають, бал, по суті, встановлений ще Галілеєм, але загальне формулювання йому дав Ньютон.
Вільним тілом –називають тіло, на яке не діють якісь інші тіла або поля. При вирішенні деяких завдань тіло можна вважати вільним, якщо зовнішні дії врівноважені.
Системи відліку, в яких вільна матеріальна точка спочиває або рухається прямолінійно та рівномірно, називаються інерційними системами відліку. Прямолінійний та рівномірний рух вільної матеріальної точки в інерційній системі відліку називається рухом за інерцією. За такого руху вектор швидкості матеріальної точки залишається постійним ( = const). Спокій точки є окремим випадком руху за інерцією ( =0).
В інерційних системах відліку спокій або рівномірний рух є природним станом, а динаміка повинна пояснити зміну цього стану (тобто поява прискорення тіла під дією сил). Вільних тіл, які не піддаються впливу з боку інших тіл, не існує. Однак, завдяки зменшенню всіх: відомих взаємодій із збільшенням відстані, таке тіло можна реалізувати з будь-якою необхідною точністю.
Системи відліку, у яких вільне тіло не зберігає швидкість руху незмінною, називаються неінерційними. Неінерційною є система відліку, що рухається із прискоренням щодо будь-якої інерційної системи відліку. У неінерційній системі відліку навіть вільне тіло може рухатися із прискоренням.
Рівномірний і прямолінійний рух системи відліку впливає перебіг механічних явищ, які у ній. Жодні механічні досліди не дозволяють відрізнити спокій інерційної системи відліку від її рівномірного прямолінійного руху. Для будь-яких механічних явищ усі ініціальні системи відліку виявляються рівноправними. Ці твердження висловлюють механічний принцип відносності (принцип відносності Галілея). Принцип відносності є одним із найбільш загальних законів природи, у спеціальній теорії відносності він поширюється на електромагнітні та оптичні явища.
2) Маса, густина, сила.
Властивість тіла зберігати свою швидкість за відсутності взаємодії з іншими тілами називається інертністю.Фізична величина, що є мірою інертності тіла у поступальному русі, називається інертною масою. Маса тіла вимірюється у кілограмах: . Маса характеризує також здатність тіла взаємодіяти з іншими тілами відповідно до закону всесвітнього тяжіння. У цих випадках маса виступає як міра гравітації та її називають гравітаційною масою.
У сучасній фізиці з високим ступенем точності доведено тотожність значень інертної та гравітаційної мас даного тіла. Тому говорять просто про масі тіла(m).
У механіці Ньютона вважається, що
а) маса тіла дорівнює сумі мас усіх частинок (або матеріальних точок), у тому числі воно складається;
б) для цієї сукупності тіл виконується закон збереження маси:за будь-яких процесах, які у системі тіл, її маса залишається незмінною.
Щільність однорідного тіла дорівнює. Одиниця щільності 1 кг/м3.
Силоюназивається векторна фізична величина, що є мірою механічного на тіло з боку інших тіл або полів. Сила повністю визначена, якщо задані її модуль, напрямок та точка програми. Пряма, вздовж якої спрямована сила, називається лінією дії сили.
В результаті дії сили тіло змінює швидкість руху (набуває прискорення) або деформується. З цих досвідчених фактів виробляється вимір сил.
Сила є причиною виникнення швидкості, а прискорення тіла. З напрямом сили збігається завжди напрям прискорення, але з швидкості.
У завданнях механіки враховуються гравітаційні сили (сили тяжіння)і два різновиди електромагнітних сил - сили пружностіі сили тертя.
3) Другий закон Ньютона
Другий закон Ньютона описує рух частинки, викликаний впливом оточуючих тіл, і встановлює зв'язок між прискоренням частинки, її масою та силою, з якою на неї діють ці тіла:
Якщо на частинку з масою т оточуючі тіла діють із силою, то ця частка набуває такого прискорення , що добуток її маси на прискорення дорівнюватиме діючій силі.
Математично другий закон Ньютона записується у вигляді:
На основі цього закону встановлюється одиниця сили – 1 Н (ньютон). 1 Н - це сила, з якою потрібно діяти на тіло масою 1 кг, щоб повідомити прискорення 1 м/с 2 .
Якщо сила , з якою тіла діють на цю частинку, відома, то записане для цієї частки рівняння другого закону Ньютона називають її рівнянням руху.
Другий закон Ньютона часто називають основним законом динаміки, тому що саме в ньому знаходить найбільш повний математичний вираз принцип причинності і саме він дозволяє вирішити основне завдання механіки. Для цього потрібно з'ясувати, які з оточуючих частинку тіл надають на неї істотну дію, і, висловивши кожну з цих дій у вигляді відповідної сили, слід скласти рівняння руху цієї частки. З рівняння руху (за відомої маси) знаходиться прискорення частки. Знаючи
А прискорення можна визначити її швидкість, а після швидкості - і положення цієї частки у будь-який момент часу.
Практика показує, що вирішення основного завдання механіки за допомогою другого закону Ньютона завжди призводить до правильних результатів. Це є експериментальним підтвердженням справедливості другого закону Ньютона.
4) Третій закон Ньютона.
Третій закон Ньютона: Сили, з якими тіла діють один на одного, рівні по модулях і спрямовані по одній прямій у протилежні сторони.
Це означає, що якщо на тіло Аз боку тіла Удіє сила, то одночасно на тіло Уз боку тіла Адіятиме сила , причому = -.
Використовуючи другий закон Ньютона, можна записати:
Звідси випливає, що
тобто відношення модулів прискорень та тіл, що взаємодіють один з одним, визначається зворотним ставленням їх мас і зовсім не залежить від характеру діючих між ними сил. Більше масивне тіло отримує менше прискорення, а легке - більше.
Важливо розуміти, що сили, про які йдеться у третьому законі Ньютона, прикладені до різних тіл і тому вони не можуть врівноважувати одна одну.
5) Наслідки із законів Ньютона
Закони Ньютона є систему взаємозалежних законів, які дозволяють глибше зрозуміти сутність понять сили та маси. Наслідки із законів:
1. Сила є мірою впливу, що надається на цю частину з боку інших тіл, і зі збільшенням відстані до них зменшується, прагнучи нуля.
Три закони Ньютона лежать в основі класичної механіки та дозволяють вивести рівняння руху. З моменту формулювання законів Ньютона пішов звіт в історії не лише
Ісак Ньютон
(25.12.1642 - 20.03.1727)
Англійський фізик, математик та астроном, один із творців класичної фізики. Автор фундаментальної праці «Математичні засади натуральної філософії»
сучасної фізики, а й природничих наук.
Перший закон Ньютона часто ще називається інерційним законом. Він стверджує, що існують такі системи відліку, в яких будь-яке тіло, що не зазнало впливу зовнішніх сил, зберігає стан спокою або рівномірного прямолінійного руху.
m x a = F
Закон каже, що в цій самій системі будь-які інші вільні тіла повинні поводитися абсолютно однаково. Стан спокою чи рівномірного руху цілком рівноправними і вимагають пояснення. Будь-яка система, яка знаходиться в поступальному русі, прямолінійно і рівномірно по відношенню до інерційної також є інерційною.
Другий закон Ньютона говорить, що причиною зміни швидкості тіл, які перебувають у стані рівномірного руху, може змінити свою швидкість лише за впливу сторонніх тіл. Закон стверджує, що точка (тіло) в інерційних системах набуває прискорення прямопропорційної сили, яка на нього діє і обернено пропорційна масі точки (тіла).
Ця формула справедлива при незмінній масі тіла. У протилежному випадку використовується формула.
У третьому законі Ньютона йдеться про те, що тіла діють один на одного з силами однаковими за модулем та різними за напрямом. У ньому стверджується, що будь-які впливи тіл один на одного є взаємними. Якщо тіло (F 12) діє інше тіло (F 21) з певною силою, те й інше тіло також діє на перше. F 12 = F 21 .
Відкриття цих законів стало поворотним моментом історія фізики. У сукупності закони дають фізикам можливість спостереження за всіма процесами, що відбуваються в
«Я дивлюся на себе, як на дитину, яка, граючи на морському березі, знайшла кілька камінчиків погладжених і раковин рясніших, ніж вдавалося іншим, у той час як незмірний океан істини розстилався перед моїм недослідженим поглядом».
Ісаак Ньютон
всього всесвіту завдяки можливості піднімати в атмосферу ракети, космічні кораблі та конструювати машини.
Ці закони були сформульовані Ісааком Ньютоном в 1687. Історія їх відкриття відома всім. Згідно з легендою, Ньютон сидів у своєму саду і звернув увагу на яблуко, що падає з дерева. В результаті у нього виникла думка, що якщо сила тяжіння діє на дерево, вона може діяти і всюди. Вперше думка про тяжіння спала на думку студенту того ж Ньютона, але вона не поширилася внаслідок неправильних розрахунків.
Пам'ятай!
- В основі динаміки матеріальної точки лежать три закони Ньютона.
- Перший закон Ньютона – закон інерції
- Під тілом мають на увазі матеріальну точку, рух якої розглядають в інерційній системі відліку.
1. Формулювання
"Існують такі інерційні системи відліку, щодо яких тіло, якщо на нього не діють інші сили (або дія інших сил компенсується), перебуває в спокої або рухається рівномірно і прямолінійно".
2. Визначення
Перший закон Ньютона - будь-яка матеріальна точка (тіло) зберігає стан спокою чи рівномірного прямолінійного руху до того часу, поки вплив із боку інших тіл не змусить її змінити цей стан.
Перший закон Ньютона - закон інерції (Галілей вивів закон інерції)
Закон інерції: Якщо тіло немає зовнішніх впливів, то це тіло зберігає стан спокою чи рівномірного прямолінійного руху щодо Землі.
Інерційна система відліку (ІСО)– система, яка або спочиває, або рухається рівномірно і прямолінійно щодо якоїсь іншої інерційної системи. Тобто. система відліку, у якій виконується 1-й закон Ньютона.
- Маса тіла– кількісний захід його інертності. У СІ вона вимірюється у кілограмах.
- Сила– кількісна міра взаємодії тел. Сила – векторна величина та вимірюється у ньютонах (Н). Сила, яка справляє на тіло таку ж дію, як кілька одночасно діючих сил, називається рівнодіючою цих сил.
3. Формула
Формули немає. Формула першого закону Ньютона немає.
Перший закон Ньютона міститься 2 важливі твердження:
- всі тіла мають властивість інерції;
- Інерційні системи відліку існують.
Це цікаво.