Tūrinis kvadratas pagamintas iš popieriaus. Geometrinės figūros. kubas Kuriame kubą paskubomis

Spausdinti Ačiū, puiki pamoka +2

Vaikams visada įdomūs trimačiai amatai. Todėl bus puiku, jei su jomis tyrinėsite geometrines figūras tokios kūrybinės veiklos pagalba, kur galėsite ne tik puikiai praleisti laiką su jomis, bet ir aiškiai parodyti figūras.

• Kanceliariniai klijai
• Žirklės
• Pieštukas
• Valdovas
• Trintukas
• Popierius

Žingsnis po žingsnio nuotraukų pamoka:

Mes pasirenkame popierių. Geriausia imti puskartonį, nes jis geriau laikys kvadrato formą nei paprastas popierius. Spalva taip pat svarbi. Galite pasiimti įprastą baltą arba ryškų, sodrų atspalvį. Be popieriaus tankio ir spalvos, svarbus ir lapo formatas. Jei planuojate padaryti didelį tūrinį kvadratą, imkite ne A4, o A3 ar net A2 formatą.

Dabar pereikime prie žymėjimo. Tam paimame pieštuką ir liniuotę. Atsitraukiame bent 1 cm nuo viršutinio krašto. Toliau skaičiuojame tiek centimetrų, kiek turės vienas kubo paviršius. Atskirkite linija ir pakartokite šią procedūrą dar du kartus. Tada kairėje pusėje šiek tiek atsitraukiame. Suformuojame kontūrą, pagal kurį pjaustysime ir klijuosime kubą.

Iškirpti išilgai kontūro. Taip ruošinys turi atrodyti nuotraukoje. Jei turite kokių nors netikslumų, turėtumėte tai pakartoti. Kadangi šiuo atveju popieriaus tūrinis kvadratas negali būti gautas.

Išilgai kiekvienos linijos darome į vidų raukšles. Siekiant tikslumo, geriau naudoti aštrų kompaso galą arba naudingą peilį. Naudodami įrankį galite lengvai nubrėžti linijas po liniuote ir gauti tobulas klostes.

Suklijuokite kubo dugną.

Tada likusias aikštės dalis ištepkite biuro klijais ir priklijuokite jas norimas puses.

Taigi per kelias minutes gavome tūrinį popieriaus kvadratą. Žinoma, viskas ateina su patirtimi ir laikui bėgant tapsite vis tikslesni ir greičiau.

Video pamoka

Papildomos medžiagos
Mieli vartotojai, nepamirškite palikti savo komentarų, atsiliepimų, pageidavimų. Visa medžiaga buvo patikrinta antivirusine programa.

Mokymo priemonės ir simuliatoriai Integral internetinėje parduotuvėje 1 klasei
Treniruoklis vadovėliui Moro M.I. Elektroninis vadovėlio Moro M.I. vadovas.

Geometrija ir kubas

Kubas yra figūra, kurią sutinkame ne tik geometrijos ir dailės pamokose, bet ir kasdieniame gyvenime. Kitas kubo pavadinimas yra įprastas šešiakampis. Kubas yra taisyklingas daugiakampis, kurio kiekvienas paviršius yra kvadratas. Kubas gali būti vadinamas trimačiu, trimačiu ar net 3D kvadratu. Kubas turi 8 viršūnes, 6 paviršius, 12 briaunų. Kubas yra nuostabi geometrinė figūra, į kurią galite paslėpti ar įkomponuoti kitas figūras, pavyzdžiui: oktaedras, tetraedras, ikosaedras ir kt.

Nuostabi kubo figūra

Kubas arba šešiaedras dar vadinamas Neckerio kubu, pavadintu šveicarų kristalografo Louis Albert Necker vardu. 1832 m. Neckeris pasiūlė iliuziją, pagal kurią, pažvelgus į kubą su kraštais, galima pastebėti, kad priekiniame plane arba fone, kampe arba centre atsiranda mažas juodas taškas. Ji tarsi juda iš vienos vietos į kitą. Kitas Necker kubo bruožas yra tas, kad jo lygiagrečios šoninės briaunos skiriasi. Galite perdažyti vieną iš kraštų kita spalva ir stebėti, kaip šis spalvotas kraštas fantastiškai juda.

Kitas neįprastas kubas – menininko Mauritso Escherio kubas. Tai kubas, kurio neįmanoma.

Dar vienas įdomus atradimas, susijęs su kubu, buvo padarytas 1966 metais fotografo Charleso F. Cochran dėka. Jis padarė nuotrauką, kuri buvo praminta „beprotiška dėže“. Kas yra „beprotiška kalba“? Tai šešiakampio (kubo) figūros rėmas, išverstas į šoną. „Crazy Box“ sukurtas neteisingais ryšiais, padarytais piešiant figūrą.

Į nuostabiausių ir keisčiausių figūrų sąrašą įeina: vientisas kubas, besiplečiantis kubas (gali būti vadinamas ir begaliniu kubu), besikartojantys kubeliai, kubinė snaigė, plaukiojantys kubeliai, dviaukštis kubas ir daug, daug kitų. Visos šios figūros žavi, nuo jų neįmanoma atitraukti akių. Kiekvienas, kuris juos mato, nori suprasti, kaip jie veikia.

Kubas visada buvo kupinas daugybės paslapčių – stebėtinai sudėtinga ir kartu stebėtinai paprasta geometrinė figūra, padedanti pažvelgti į sąmonės gelmes. Net senovėje Platonas vadino ją šventa figūra ir priskyrė Žemės ženklui, nes tai yra pati stabiliausia figūra iš visų kitų. Kubas yra šventos geometrijos figūra. Dar XVI amžiuje vokiečių matematikas ir astronomas Johannesas Kepleris sudarė Saulės sistemos modelį, į kurį įrašė kubą.

Kur galima rasti kubą? Pastatai dažniausiai būna kubinės formos, todėl galite tiesiog pažvelgti pro langą ir iškart pamatysite kubą. Garsiausias dėlionės žaislas, kurį kiekvienas vaikas bent kartą gyvenime laikė rankose, o kai kuriems netgi pavyko tai išspręsti, yra Rubiko kubas. Pavadinimas kalba pats už save. 1975 m. vengrų architektas Erné Rubik sukūrė galvosūkį, kuris išpopuliarėjo visame pasaulyje. Rubiko kubas yra iš plastiko pagamintas kubas, kurį savo ruožtu sudaro 26 kubeliai. O užbaigus Rubiko kubą, kiekvienas veidas nudažytas viena konkrečia spalva.

Įvairios medžiagos kristalizuojasi kubo pavidalu, pavyzdžiui, valgomoji druska, mineralas fluoritas ir kt.

Įrankiai ir medžiagos popieriaus kubeliui gaminti

Norint patogiai ir patogiai dirbti su popieriumi ar kartonu, mūsų atveju pjaustyti ir klijuoti geometrines figūras, jums reikės šių įrankių:
- žirklės (arba kanceliarinis peilis su geležine liniuote ir kietu paviršiumi, kurio negaila sugadinti);
- storas popierius arba kartonas (baltas arba spalvotas), A4 formato;
- klijai.
Taip pat reikalingas kompiuteris su spausdintuvu, pageidautina spalvotu, atspausdinti patinkančią diagramą tolimesniam figūros klijavimui.

Popieriniai amatai – aistra visam gyvenimui

Ką nors daryti savo rankomis visada įdomu ir naudinga, ypač jei tai pasirodo gražiai. Paprastas rankų darbas padeda nuraminti nervus po sunkios darbo dienos ir lavina vaizduotę (ypač vaikų). Kinijoje šis kūrybiškumo tipas žinomas kaip origami ir jau seniai sėkmingai padeda gydyti psichikos ligonius ir nervų ligomis sergančius vaikus. Tokia veikla plačiai naudojama darbo pamokose mokyklose arba vyresnėse vaikų darželių grupėse, o tai leidžia ugdyti atkaklumą, vaizduotę ir smulkiąją motoriką, o tai savo ruožtu lavina protinę veiklą. Vaikams skirtuose žurnaluose suaugusiems ir vaikams dažnai pateikiamos įvairių gyvūnų ir figūrų diagramos. Siūlome kubelių iš popieriaus ar kartono schemas su įvairiomis paveikslėlių galimybėmis. Tokie amatai bus įdomūs tiek vaikams, tiek moksleiviams, jie gali būti pristatyti kaip naminė dovana. Suaugusieji taip pat gali naudoti kubelius, pagamintus pagal mūsų dizainą, pavyzdžiui, kalendoriaus kubą.

Žingsnis po žingsnio instrukcijos: kaip padaryti kubą iš kartono

1. Atspausdinkite reikiamą skaičių šablonų, pavyzdžiui, kalendoriaus kubui – reikia abiejų parinkčių, o abėcėlės kubeliams – atspausdinkite tiek, kiek reikės žodžių pridėti.
2. Atsargiai iškirpkite kubo kontūrą. Patogiau kirpti žirklėmis, bet galima naudoti ir kanceliarinį peilį.
3. Sulenkite iškirptą kubo šabloną išilgai linijų, kuo tiksliau sulenksite kubo diagramą, tuo geriau atrodys jūsų gaminys.
4. Patamsėjusias vietas ištepkite klijais ir vieną šalia kitos sumontuokite visą kubą.

Nuskaityti paprastas kubas (kraštas 5 cm)	Kubo išskleidimas su arabiškais skaitmenimis 1,2,3,4,5,6 (kraštas - 5 cm)	Kubo išskleidimas su arabiškais skaitmenimis 7,8,9,0,1,2 (kraštas - 5 cm)
JPG	JPG	JPG

I, X, L, C, V, D (kraštas - 5 cm)	Kubo su romėniškais skaitmenimis nuskaitymas I, M, V, X, ↁ, ↂ (kraštas - 5 cm)	Kubas su formulėmis (kraštas - 5 cm)
JPG	JPG	JPG

A, B, C, D, E, F (kraštas 6,5 cm)	Kubo diagrama su angliška abėcėle G, H, I, J, K, L (kraštas 6,5 cm)	Kubo diagrama su angliška abėcėle M, N, O, P, R, Q (kraštas 6,5 cm)
JPG	JPG	JPG

Kubo diagrama su angliška abėcėle S, T, U, R, V, W (kraštas 6,5 cm)	Kubo diagrama su angliška abėcėle X, Y, Z, A, B, C (6,5 cm kraštas)	Kubo diagrama su rusiška abėcėle A, B, C, D, D, E (kraštas 6,5 cm)
JPG	JPG	JPG

Kubo diagrama su rusiška abėcėle Zh, Z, I, Y, K, L (veidelis 6,5 cm)	Kubo schema su rusiška abėcėle M, N, O, P, R, S (veidelis 6,5 cm)	Kubo su rusiška abėcėlė U, F, X, C, Ch, T schema (veidelis 6,5 cm)
JPG	JPG	JPG

Kubo su rusiška abėcėlė Ш, E, Ъ, И, ь, Ш schema (kraštinė 6,5 cm)	Kubo su rusiška abėcėlė U, Z, A, B, V, G schema (veidelis 6,5 cm)	Kubo su žemynais diagrama (veidelis 6,5 cm)
JPG	JPG	JPG

Ir dar šiek tiek apie popierinius kubelius

Dabar vaikiškos parduotuvės yra perpildytos įvairiausių žaislų, įskaitant ir lavinamuosius. Galite rasti beveik viską bet kokiam amžiui ir biudžetui. Tačiau kartais gali būti sunku rasti kubelius, kurie mums pažįstami nuo vaikystės. Kubeliai yra tam tikri konstravimo rinkiniai, su kuriais vaikai mėgsta žaisti.
Pagal mokytojų, psichologų ir pediatrų rekomendacijas, vaikams iki 1 metų jau galima duoti kubelių žaislų. Jie puikiai lavina ne tik koordinaciją ir vaizduotę, bet tuo pačiu išnaudoja beveik visus rankų raumenis, o tai puikiai lavina smulkiąją kūdikio motoriką. Kad ir iš kokios medžiagos būtų gaminami kubeliai – plastiko, medžio, stiklo, kubelius siūlome daryti iš popieriaus.
Kubeliai su paveikslėliais, vaizduojančiais skaičius ar raides, bus puiki pagalba tėvams ir pedagogams ruošiant vaiką mokyklai. Be to, žaisdamas su kubu vaikas supras geometrines formas, ypač kubą, ir jo savybes. Jei spausdinsite kitas erdvines geometrines figūras (piramides, tetraedrą ir kt.), tai žymiai praplės vaiko akiratį ir padės mokymosi procese mokykloje. Bendra suaugusiųjų ir vaikų veikla labai suartina ir stiprina šeimą.

Šiais laikais kone kiekvienuose namuose yra kompiuteris ir spausdintuvas, t.y. Jūsų išlaidos yra popieriaus kaina, A4 formato. Šiame puslapyje pateikti kubo šablonai gali būti redaguojami, t.y. Padarę tuščią kubo nuskaitymą, galite saugiai įterpti nuotraukas ir atsispausdinti naują versiją. Kaip nuotraukas galite piešti ar fotografuoti gyvūnus, gyvūnus, automobilius, taip pat fotografuoti įžymybes ar savo artimuosius, vaizduotės skrydis yra neribotas. Sėkmės tau kūryboje ir ugdyme!

Iš popieriaus pagaminto kubo kūrimas ir schema

Įvairiaspalvis kubas 1 (kraštinis 6,5 cm)	Įvairiaspalvis kubas 2 (kraštinis 6,5 cm)	Kauliuko kubeliai (5 cm kraštinės)
		JPG

Grigorijus Andrejevas

Pabandykime sulankstyti dar vieną iš 13 pagrindinių paprasto origami formų. Jis vadinamas „dvigubu kvadratu“. Šiek tiek anksčiau sulenkėme pagrindinę "dvigubo trikampio" formą.
Atminkite, kad pagrindinės formos yra būtinos norint išmokti pagal jas pridėti sudėtingesnių formų.
Kodėl jos vadinamos „pagrindinėmis formomis“? Nes daugelyje figūrų popierių reikia išlankstyti pačioje pradžioje pagal tą patį principą, tai yra kartoti tuos pačius veiksmus. Būtent šie veiksmai sudaro pagrindinę origami formą.

Remdamiesi pagrindine „kvadrato“ forma, galite gaminti paprastus origami amatus vaikams:

• tūrinė Kalėdų eglutė,
• gėlė,

Taigi, išmokime sulankstyti pagrindinę „dvigubo kvadrato“ formą.

Darbui mums reikės šių medžiagų:

• spalvoto popieriaus lapas.

Kaip sulankstyti pagrindinę origami dvigubo kvadrato formą:

1. Iš popieriaus lapo iškirpkite lygų kvadratą.

2. Sulenkite per pusę įstrižai.

3. Tada vėl perpjaukite per pusę, kartu sudėdami du priešingus įstrižus kampus.

4. Atidarykite dešinįjį trikampio kampą ir sulygiuokite jį su viršutiniu kampu taip, kad ant viršutinio popieriaus sluoksnio raukšlės susidarytų matomas kvadratas.

5. Apverskite į kitą pusę (atsisukę nuo savęs).

6. Dar kartą pakartokite 4 veiksmą: atidarykite trikampį ir, sulygiuodami jo kairįjį kampą su viršutiniu kampu, išdėliokite popierių kvadratu. Pagrindinė kvadrato forma yra paruošta.

7. Iš atviros pusės atrodo taip.

Dabar galite pradėti lankstyti įvairias erdvines formas pagal pagrindinę „kvadrato“ formą.

Iš pradžių atrodo, kad šios gražios gėlės yra suklijuotos iš kelių dalių. Tačiau tokią gėlę iš kvadratinio vienpusio spalvoto popieriaus lapo galima sulankstyti vos per pusvalandį. Gėlės centre matote galinę (baltą) popieriaus pusę. Sunkiausias surinkimo momentas yra paskutinis etapas. Tačiau dėl žingsnis po žingsnio nuotraukų tai taip pat galima lengvai padaryti. Svarbiausia yra atidžiai pažvelgti į nuotraukas.

Darbo seka.
Sulenkite kvadratą per pusę įstrižai (balta pusė bus viduje) ir išskleiskite.

Sulenkite lapą išilgai antrosios įstrižainės.

Vėl išskleiskite lakštą ir perlenkite per pusę horizontaliai.

Išskleiskite popieriaus lapą, pasukite 90° ir vėl perlenkite per pusę.

Su šiomis klostėmis gausite kvadratą.

Apverskite jį balta puse į viršų. Sulenkite kvadrato apačią per pusę, sulygiuodami jos kraštą su horizontalia raukšle.

Išskleiskite ir pasukite pagal laikrodžio rodyklę 90°.

Dar kartą sulenkite kvadrato apačią per pusę iki vidurinės linijos.

Du kartus pakartokite 8-9 nuotraukose nurodytus veiksmus. Gausite aikštę, kurios centre yra dar vienas kvadratas, bet mažesnis. Jis pažymėtas punktyrinėmis linijomis.

Pakelkite dvi arčiausiai esančias kvadrato puses už krašto ir sujunkite jas, sudarydami didelę raukšlę.

Sulenkite kraštus, neatleisdami raukšlių, į ruošinio centrą.

Išlyginkite šią klostę į kairę.

Tada sulenkite lankstą priešinga kryptimi ir vėl paspauskite lenkimą.

Atidarykite dangtelį.

Išskleidus prispauskite jį prie ruošinio. Gausite nedidelį kvadratą.

Tą patį padarykite su likusiais trimis kampais (11-16 nuotrauka). Jūs gausite ruošinį su keturiais mažais kvadratais.

Dabar kiekvieną iš šių kvadratų reikia sulankstyti specialiu būdu, kad padarytumėte žiedlapius. Sulenkite viršutinį kvadrato lapą iš centro į viršų, sulenkite jį per pusę.

Išskleiskite ir sulenkite taip, kad jo kampas sutaptų su kvadrato centru.

Vėl išskleiskite. Dabar sulenkite lapą taip, kad raukšlė būtų tarp jau suformuotų klosčių (rodoma punktyrine linija).

Kaip matote, abi klostės sutapo.

Sulenkite dešinę kvadrato pusę į kairę. Sulenkite jį per pusę išilgai punktyrinės linijos, pradedant nuo centro.

Grįžkite į pradinę padėtį, tai yra, į dešinę. Jūs padarėte vieną žiedlapio pusę.

Norėdami padaryti antrąją žiedlapio pusę, apverskite kairę kvadrato pusę į dešinę (balta lapo dalis bus viduje).

Šią judančią dalį taip pat sulenkite per pusę.

Grįžti į pradinę padėtį. Jūs gausite vieną žiedlapį. Iš likusių kvadratų padarykite dar tris žiedlapius.

Jūs gausite tokią figūrą.

Dabar reikia sulenkti kvadrato kraštą link vidurio išilgai punktyrinių linijų.

Sulenkite viršutinius žiedlapius per pusę, kad jų nepatektų, ir sulenkite kvadrato kraštą kairėje iki įstrižainės linijos. Bet lyginkite klostę tik tol, kol ji susikirs su kita kloste (rodoma rodykle).

Išskleiskite ruošinį ir taip pat sulenkite dešinę pusę.

Jūs gausite tokią klostę.

Lygiai taip pat sulenkite kitas puses. Tai vis dar beformė jūsų amato išvaizda.

Pasukite jį į kitą pusę.

Suimkite už kampo (kur yra rodyklė) ir suimkite jį tarp pirštų taip, kad artimiausi žiedlapiai – jie aiškiai matomi iš apačios – susijungtų vienas su kitu (rodoma rodykle).

Toje vietoje, kur laikėte amatą, padarykite raukšlę. Jis pritvirtins gėlę norimoje padėtyje.

Ar kada pagalvojote, kaip iš popieriaus pasidaryti kubą ir kam jis reikalingas? Tarkime, kaip pačiam pasidaryti kubą iš kartono, mes jums pasakysime ir net parodysime. Kokias naudingas funkcijas suteiksite origami kubui? Duokime užuominą: prisiminkite savo vaikiškus kubus su raidėmis, iš kurių išmokote formuoti pirmuosius žodžius, dar nemokėdami rašyti. O jei popierinį kubą apklijuosite paveikslėliais iš senų vaikiškų knygų, gausite ne mažiau įdomią konstravimo dėlionę nei mūsų tolimoje vaikystėje.

Yra begalė variantų, kaip žaidimuose panaudoti spalvoto popieriaus kubą. Ir tuo pačiu jums nereikės jaudintis, kad vaikai, mėtydami tokį žaislą, vienas kitą skaudintų. Mūsų mediniai buvo sunkesni. Mes pasiruošę parodyti, kaip dabar savo rankomis pasidaryti popieriaus kubą. Pasiruošę pradėti?

Paprastas popierinis kubas

Iš kvadratinio popieriaus lapo be klijų išlankstomas trimatis šešiakampis 3D kubas. Ir čia net nereikia žirklių. Nebent nuo A4 lapo nukirptumėte papildomą "uodegą", kad gautumėte kvadratinį ruošinį. Tačiau įgūdžiai pripūsti balionus pravers, nes dabar išmokysime pasidaryti pripučiamą kubą. Susidomėjote? Tada pradėkime:

• 1 diagrama yra jūsų vizualinis vadovas. Turėtumėte jį naudoti kiekvieną kartą, kai lankstymo algoritmas atrodo sudėtingas. Paimkite popieriaus kvadratą ir sulenkite jį įstrižai, tada per pusę - visa tai tik žymėjimas;
• Sutelkdami dėmesį į įstrižas raukšles, suformuokite trikampį, lenkdami ruošinio šonines plokštumas į vidų (žr. diagramą). 4 vaikščiojimo kampus prie trikampio pagrindo reikia sulenkti į viršų, po 2 kiekvienoje ruošinio pusėje;
• Priešingus šoninius kampus sulenkite į centrą – čia turite vertikalią atskaitos ašį. Pakartokite kitoje pusėje. Vieno iš kūginių išsikišimų vaikščiojimo kampai (antrame kampai „uždaryti“) užlenkiami du kartus, kad juos būtų galima atsargiai įkišti į vidurinius kišenės kampus;
• Panašiai įkiškite dvigubai sulankstytus kampus į kišenes ruošinio gale. Kubo modelis paruoštas, belieka suteikti jam apimties. Raskite atvirą kampą ir per jį išpūskite modelį.

Kubas iš modulių: surinktas kubas 6 spalvų

Aukščiau jau aptarėme, kaip pačiam pasidaryti kubą iš kartono, o šiam moduliniam kubui pakaks 6 spalvų (arba 3 pasikartojančių) įvairiaspalvio popieriaus. Net ir be kartono jis pasirodys gana tankus dėl modulių lankstymo algoritmo (kiekvienas atskirai ir visi kartu). Pradėkime tai suprasti žingsnis po žingsnio. Iš karto perspėsime, kad visas procesas bus padalintas į 7 etapus – modulių lankstymas ir kubo surinkimas (galima naudoti klijus – bus tvirtesnis). Tai užtruks šiek tiek laiko, tačiau rezultatas jus tikrai džiugins: kubeliai išeis ryškūs, spalvingi, nereikalauja papildomų dekoracijų ar dažymo.

• Paimkite kvadratinį popieriaus lapą ir sulenkite jį taip, kad gautumėte matomą padalijimą į 4 vienodas stačiakampes plokštumas (žr. 2 pav.). Sulenkite mažus kampus išilgai pradinio kvadrato įstrižainių kampų;
• Sulenkite lapo „atvartus“, panašiai kaip uždarant langines. Naudodami kampinius kreipiklius (sulenktus anksčiau), sulenkite anksčiau nenaudotus kampus į vidų, tada įkiškite juos į vidų iš abiejų pusių. Rezultatas yra lygiagretainis;
• Pasukite konstrukciją į apačią, sulenkite kampus į save, kad gautumėte nedidelį kvadratą su trikampiu užlenktomis ausimis. Padarykite dar 5 gabalus. tokius modulius.

Sujunkite blokus į kubą, įkišdami modulių kampus į gretimų blokų vidurines kišenės plokštumas. Būkite protingi, diagrama padės. Praktiškai išmokote padaryti origami kubą iš ryškių modulių. Pabandykite surinkimo etape suklijuoti kubą iš kaladėlių, kad jis būtų dar stipresnis ir nesutrupėtų į žaidimo modulius. Žinoma, galite paimti standartinį kubo raštą, tiesiog jį atsispausdinti ir suklijuoti – paruošti šablonai visada yra po ranka. O jei standartinis raštas jums netinka ir žaidimui reikia originalaus skaičiavimo kubo, galite jį vieną ar du kartus sulankstyti patys. Lengviau, kai žinai, kaip iš popieriaus padaryti dar subtilesnių triukų. Galbūt jus domina lankstymo raštai arba.